3.4. Конденсаторы
1. Общие сведения. Характеристики
Электрический конденсатор представляет собой систему из двух проводников электрического тока (обкладок), разделенных диэлектриком. Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость, или просто емкость, которая характеризует способность конденсатора накапливать электрический заряд. Емкость конденсатора определяется отношением накапливаемого на одной из обкладок электрического заряда к приложенному напряжению: С=q/U. Она зависит от материала диэлектрика, формы и взаимного расположения обкладок.
В цепях постоянного тока конденсатор не проводит электрический ток, поскольку между его обкладками находится диэлектрик. В цепях переменного тока с конденсатором протекают токи его перезарядки. Емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте переменного тока и емкости, измеряется оно в омах.
Существуют конденсаторы постоянные (емкость которых нельзя изменить), полупеременные (подстроечные) и переменные. По роду диэлектрика выделяют бумажные, металлобумажные, пленочные, металлопленочные, слюдяные, керамические, стеклоэмалевые и воздушные конденсаторы.
Особый тип конденсаторов - электролитические. В них в качестве диэлектрика используется слой оксида, образованный на металле, выступающем одной из обкладок конденсатора. Второй обкладкой является жидкий или пастообразный электролит. Электролитические конденсаторы обладают малыми размерами, большой емкостью, но и большими потерями энергии. При включении электролитических конденсаторов в цепь необходимо соблюдать полярность!
Номинальная емкость конденсатора - это емкость, которую он должен иметь в соответствии с нормативной документацией. Отличие фактической емкости конденсатора от номинальной не может быть больше допустимой. Как и для резисторов номинальные емкости конденсаторов с допустимыми отклонениями ±5%, ±10%, ±20% выбираются из рядов умножением соответствующих чисел на 10n, где n - любое целое число.
Номинальное рабочее напряжение - это максимальное напряжение, при котором конденсатор может надежно работать в течение минимальной наработки в условиях, указанных в технической документации.
Температурный коэффициент емкости - параметр, характеризующий относительное изменение емкости при изменении температуры окружающей среды на 10 С.
При прохождении электрического тока в конденсаторе возникают потери энергии, обусловленные проводимостью диэлектрика, нагревом металлических элементов, контактов в местах соединений и др. Мощность потерь в конденсаторе прямо пропорциональна его реактивной мощности ( Рр = U2 wC ) и тангенсу угла потерь tg d. Величина, обратная tg d, называется добротностью конденсатора. Чем больше добротность конденсатора, тем меньше потери энергии в нем (при прочих равных условиях).
Для учета потерь реальный конденсатор представляют последовательной (рис. 3.11 а) или параллельной (рис. 3.11 б) схемой замещения. Последовательная схема применяется при незначительных потерях в диэлектрике; при больших потерях в диэлектрике применяют параллельную схему замещения. Чаше всего пользуются именно параллельной схемой замещения. В этом случае тангенс угла потерь равен отношению активной составляющей тока к реактивной (или активной проводимости к реактивной).
На корпусах конденсаторов достаточно большого размера обозначается тип, номинальная емкость, максимальное рабочее напряжение и допустимое отклонение емкости от номинального значения.
Емкости до 100 пФ выражаются в пикофарадах и обозначаются буквой П (р); емкости от 100 пФ до 0,1 мкФ - в нанофарадах и обозначаются буквой Н (n); емкости выше 0,1 мкФ - в микрофарадах и обозначаются буквой М (m). Как и для резисторов буквы ставятся вместо запятой десятичной дроби, которая выражает значение емкости. Если емкость выражена целым числом, то буква ставится после него; если емкость конденсатора меньше единицы, то буква ставится вместо нуля и запятой перед цифрами.
Допустимые отклонения емкости от номинального значения указаны такими же буквами, как и для резисторов.
2. Измерение емкости конденсаторов
Существуют различные методы измерения емкости: метод амперметра-вольтметра, мостовой метод, метод баллистического гальванометра, по времени разряда конденсатора через резистор известного сопротивления, резонансный метод и др. Рассмотрим их более подробно.
Одним из наиболее простых является метод амперметра-вольтметра. Он основан на измерении емкостного сопротивления конденсатора, которое обратно пропорционально емкости и частоте электрического тока: ,
откуда
Следовательно, для измерения емкости этим методом необходимо знать частоту напряжения, подаваемого от источника питания.
Как и в случае измерения активного сопротивления в зависимости от величины емкостного сопротивления может быть использована одна из схем подключения приборов (рис. 3.12 а, 3.12 б). При больших емкостях, то есть малых емкостных сопротивлениях, меньше погрешность измерения при использовании схемы 3.12а; при измерении малых емкостей, то есть больших емкостных сопротивлений, лучше пользоваться схемой 3.12б.
Рассмотрим, какая минимальная емкость может быть измерена этим методом при использовании напряжения частотой 50 Гц. Пусть, например, имеется измерительный прибор, позволяющий измерить с достаточной точностью ток величиной 0,1 мА, а напряжение, приложенное к конденсатору – 30 В. Тогда минимальная измеряемая емкость 0,01 мкФ. Если требуется измерить меньшую емкость, необходимо использовать переменное напряжение более высокой частоты. Так, при частоте 5 кГц и тех же значениях тока и напряжения минимальная измеряемая емкость составляет 100пФ.
Одной из разновидностей метода вольтметра-амперметра является метод двух вольтметров, используемый для измерения малых емкостей (рис. 3.12в). Вольтметром V1 измеряется напряжение питания, а вольтметром V2 - напряжение на конденсаторе известной емкости C0:
Сила тока I в неразветвленной цепи равна: ,
отсюда
Емкость конденсатора С0 должна быть значительной (сопротивление его мало), чтобы вольтметр V2 вносил незначительные изменения в электрическую цепь. При C0 >> Cx выражение для расчета емкости можно упростить:
Мостовой метод аналогичен соответствующему методу измерения активного сопротивления. Схема четырехплечного моста переменного тока приведена на рисунке 3.13. В качестве указателя равновесия (индикатора нуля И) могут использоваться осциллографы, вибрационные гальванометры и др.
Условие равновесия моста в этом случае записывается в комплексной
форме: Zx Z2 = Z Z1 , где сопротивления плеч Zi в общем случае представляют собой комплексные сопротивления вида Zi = Ri + j Xi .
Если в двух смежных плечах включены активные сопротивления, то в двух других смежных плечах должны быть обязательно сопротивления одного характера – индуктивности, или емкости (рис. 3.14). Если активные сопротивления включены в противоположные плечи, то в два других противоположных плеча необходимо включить разные по характеру сопротивления: в одно плечо – индуктивность, в другое – емкость (рис. 3.21).
На рисунке 3.14 приведена мостовая схема для измерения емкости с использованием параллельной схемы замещения реального конденсатора. В качестве эталонного конденсатора C1 обычно используется воздушный конденсатор с малыми потерями. В этом случае условие равновесия моста (1) запишется в виде:
Разделив вещественную и мнимую части (напомним, если равны два выражения, то можно приравнять их вещественные и мнимые части), получим выражения для емкости конденсатора и его активного сопротивления:
Сх=R2C1/R, Rx=RR1/R2.
Тангенс угла потерь определяется выражением:
Уравновешивание моста производят поочередным изменением сопротивления R1 и емкости C1. Для расширения пределов измерения изменяют отношение R/R2.
Баллистическими называют чувствительные гальванометры, у которых период собственных колебаний рамки очень большой. В баллистическом режиме может работать любой прибор магнитоэлектрической системы, если ток в цепи прибора протекает в течение времени, во много раз меньшего периода собственных колебаний его подвижной рамки. При разряде конденсатора через баллистический гальванометр отброс стрелки гальванометра пропорционален протекающему через него заряду. Проведем следующий эксперимент. Зарядим конденсатор до напряжения U и, разрядив его через гальванометр, заметим величину отброса стрелки (рис. 3.15а). Повторим опыт, увеличивая напряжение в 2, 3 и т.д. раз. Каждый раз отношение напряжения к числу делений, на которые отклонялась стрелка, будет величиной постоянной. Затем, не изменяя напряжения, проведем эксперимент с конденсаторами емкостью C, 2С, 3С и т.д. Обнаружим, что отношение емкости конденсатора к числу делений, на которые отклонилась стрелка, тоже величина постоянная.
Баллистическая постоянная гальванометра - это отношение заряда q, протекшего через рамку гальванометра, к числу делений n, на которое отклонилась стрелка: k = q/n. Для определения баллистической постоянной несколько раз проводят опыт с конденсаторами известной емкости. Заряд конденсатора рассчитывается по формуле q = CU, где q - заряд на одной из обкладок конденсатора, C - емкость конденсатора, а U - напряжение между обкладками конденсатора. Тогда k = CU/n. Из нескольких опытов при различных напряжениях между обкладками конденсатора и различных значениях емкости определяют среднее значение баллистической постоянной гальванометра.
Затем включают в цепь конденсатор неизвестной емкости и повторяют опыт. Зная баллистическую постоянную и число делений, на которое отклонилась стрелка гальванометра, определяют емкость: Cx = kn/U.
Для измерения емкости можно использовать любой прибор магнитоэлектрической системы при условии, что произведение емкости конденсатора на внутреннее сопротивление прибора будет значительно меньше периода собственных колебаний стрелки прибора. В этом случае конденсатор полностью разряжается за время, много меньшее периода собственных колебаний, и изменение сопротивления резистора, включенного последовательно с гальванометром, никак не влияет на отброс стрелки гальванометра.
Широко применяется способ измерения емкости конденсатора по величине среднего значения силы разрядного тока измеряемого конденсатора, периодически перезаряжаемого с частотой f (рис. 3.15 б).
При замкнутых контактах ключа SA1 исследуемый конденсатор C заряжается по цепи: плюс источника питания, полупроводниковый диод VD1, замкнутые контакты ключа, минус источника. При разомкнутом ключе ток разрядки конденсатора протекает по цепи: правая обкладка конденсатора, микроамперметр, резистор, R1, левая обкладка конденсатора. Диод VD1 (германиевый) выбирают так, чтобы напряжение на нем в прямом направлении было как можно меньше, тогда ток зарядки, протекающий через микроамперметр, очень мал. В некоторых устройствах для исключения тока зарядки конденсатора через микроамперметр последовательно с микроамперметром включают дополнительно диод, через который будет протекать ток разрядки конденсатора.
Время замкнутого и разомкнутого состояния ключа обычно выбирают равным. Постоянная времени RC разрядной цепи выбирается значительно меньше времени, в течение которого контакты ключа замкнуты, следовательно, конденсатор успевает полностью разрядиться. Заряд конденсатора определятся по формуле q = C×U, а сила разрядного тока конденсатора I = q×f=C×U×f, где f – частота включения и выключения ключа. В качестве ключа обычно используется ключ на биполярном транзисторе.
Одной из разновидностей резонансного метода измерения емкости конденсаторов является метод с использованием двух генераторов высокой частоты (рис. 3.16). В колебательном контуре второго генератора высокой частоты используется эталонный конденсатор переменной емкости, а в колебательный контур первого генератора высокой частоты входит исследуемый конденсатор. Колебания высокой частоты с первого и второго генераторов подаются на смеситель, на выходе которого получаются колебания разностной частоты. Пройдя через фильтр и усилитель низкой частоты, колебания подаются на индикаторы нулевых биений. Индикаторы нулевых биений позволяют определить равенство частот колебаний первого и второго генераторов. В качестве индикаторов нулевых биений достаточно часто используют одновременно головные телефоны и стрелочные измерительные приборы. Такой принцип работы имеет прибор Е12-1. Значение емкости измеряемого конденсатора определяется по специальной шкале.
Емкость электролитических конденсаторов (такие конденсаторы имеют значительную емкость) можно достаточно просто определить по времени разряда до напряжения 0,367U0 (рис. 3.17а), где U0 – напряжение, до которого был первоначально заряжен конденсатор. Напряжение на конденсаторе при его разрядке изменяется по закону: ,
где Uc – напряжение на конденсаторе в момент времени t при условии, что при t=0 конденсатор был заряжен до напряжения U0 и начал разряжаться через резистор сопротивлением R. Если выбрать время разрядки конденсатора равным RC, то за это время напряжение между обкладками конденсатора уменьшится до 0,367U0. Зная сопротивление цепи, через которую разряжался конденсатор, и экспериментально определив время Dt его разрядки до напряжения 0,367U0, определим емкость конденсатора по формуле: С=Dt/R.
Для проведения опыта собирают электрическую цепь по схеме рисунка 3.17б. При замыкании ключа конденсатор заряжается до напряжения U0. Измеряют время с момента размыкания ключа до момента установления на конденсаторе напряжения 0,367 U0.
Сопротивление резистора R подбирается экспериментально, чтобы время разряда было 5-15 секунд (удобное для снятия показаний вольтметра). Если сопротивление резистора R много меньше внутреннего сопротивления вольтметра, то внутреннее сопротивление вольтметра можно не учитывать. В противном случае при подстановке в формулу для расчета емкости сначала рассчитывается общее сопротивление параллельно соединенных резистора и вольтметра.
Высокую точность обеспечивает дискретный метод измерения емкости конденсаторов (погрешность измерений составляет 0,1–0,2%). Структурная схема прибора, использующего этот метод, приведена на рисунке 3.18. Перед началом очередного цикла измерения устройство управления перебрасывает ключ в верхнее положение и конденсатор Сх заряжается через резистор Rогр от источника постоянного напряжения U. В момент начала измерения устройство управления обнуляет счетчик импульсов, переводит ключ в нижнее положение и устанавливает триггер в единичное состояние. Импульсы с генератора импульсов через схему совпадения (логический элемент 2И) поступают на счетчик импульсов. Конденсатор Сх разряжается через резистор Rэт и, как только напряжение на нем станет равным U×R2/(R1+R2), компаратор переведет триггер
в нулевое состояние и импульсы перестанут поступать на счетчик импульсов. Емкость конденсатора Сх пропорциональна числу импульсов, поступивших на счетчик. Напряжение U должно быть стабильно в течение одного цикла измерения. Стабильность частоты генератора импульсов должна быть высокой.
Данным методом можно измерять и сопротивления резисторов, если применить эталонный конденсатор.
3. Проверка исправности конденсаторов
Неисправностями конденсатора являются: пробой диэлектрика конденсатора и внутренний обрыв его выводов. Пробой конденсатора легко обнаруживается с помощью омметра (сопротивление конденсатора будет мало). Внутренний обрыв выводов конденсатора обнаруживается только при измерении его емкости (в этом случае его емкость составляет, как правило, десятые доли или единицы пикофарад).