2.8.  Влияние электроизмерительных приборов

на режим работы электрической цепи

 

Как отмечалось выше, мощность, потребляемая прибором от измерительной цепи, должна быть мала, чтобы не вносить дополнительных погрешностей в измерения. Мощность, выделяющуюся на участке электрической цепи, можно найти по одной из трех формул:   P=I²R,   P=IU,   P=U²/R.

Амперметр включается в цепь последовательно с нагрузкой, а вольтметр параллельно нагрузке. Поэтому мощность, выделяющуюся на амперметре, удобно рассчитывать по формуле P=I²R, а на вольтметре – P=U²/R. Чтобы мощность, потребляемая измерительным прибором, была наименьшей, то необходимо, как следует из этих формул, чтобы внутреннее сопротивление амперметра было как можно меньше (для идеального амперметра равно нулю), а внутреннее сопротивление вольтметра было как можно больше (в идеальном случае – бесконечно).

Для демонстрации влияния внутреннего сопротивления электроизмерительных приборов на режим работы электрической цепи проведем серию экспериментов. 

 

 

В первом эксперименте покажем, что внутреннее сопротивление амперметра должно быть как можно меньше, и что переход на более чувствительный предел измерения может увеличить влияние прибора на режим работы цепи. Для этого будем использовать одинаковые  лампочки (1 В, 0,068 А), амперметр комбинированного прибора АВО-63, амперметр комбинированного прибора Щ4313, вольтметр комбинированного прибора Щ4313. Соберем приборы по схеме, изображенной на рисунке 2.7 и подадим постоянное напряжение 1В от источника ИЭПП-2 или аналогичного. Ключи SA1 и SA2 первоначально замкнуты. Таким образом, на лампочки HL1, HL2 подается номинальное напряжение. Лампочка HL3 является контрольной при проведении эксперимента, на нее всегда подается номинальное напряжение питания. АВО-63 включим на пределе 500 мА, а Щ4313 на пределе 2000 мА. Размыкая ключи SA1 и SA2, наблюдаем, что накал лампочки HL1 уменьшился, а накал лампочки HL2 практически не изменился. Параллельно лампочке HL1 подключим еще 6 таких же лампочек. Лампочка HL1 и подключенные к ней параллельно 6 лампочек не горят, а контрольная лампочка HL3 продолжает нормально гореть. Замкнем ключ SA1. Все лампочки загораются. Проделав аналогичные эксперименты с лампочками в цепи с амперметром прибора Щ4313, убеждаемся, что влияние прибора Щ4313 на режим работы лампочек существенно меньше, чем влияние прибора АВО-63. Включив 2 лампочки в цепь амперметра Щ4313, переключим предел измерения прибора с 2000 мА на 200 мА. Накал лампочек в этом случае уменьшится.

 

 

Измерим внутреннее сопротивление амперметров. Для этого подключим поочередно параллельно каждому из амперметров вольтметр Щ4313 (изменение режима работы электрической цепи приборами не фиксируется) и измерим напряжение на зажимах амперметра. Зная протекающей через амперметр ток, по закону Ома для участка цепи определим внутреннее сопротивление амперметра. Схема подключения приборов для определения внутреннего сопротивления амперметра приведена на рисунке 2.8. При определении внутреннего сопротивления прибора Щ4313 на пределе 2000 мА необходимо правильно выбрать точки подключения вольтметра, чтобы исключить сопротивление идущих к амперметру проводов.

Внутреннее сопротивление амперметра постоянного тока для прибора Щ4313 на разных пределах измерения приведено в таблице:

 

Предел измерения, мА	0,2	2	20	200	2000
Внутр. сопротивл., Ом	1000	100	10	1	0,1

 

 

Сопротивление амперметра постоянного тока АВО-63 на пределе измерения 500 мА равно  1,8 Ом, а на пределе измерения 50 мА - 18 Ом.

Повторим эксперимент с лампочками на 2,5В, 0,068А. В этом случае влияние внутреннего сопротивления амперметра на накал электрической лампочки меньше по сравнению с лампочкой, рассчитанной на меньшее напряжение. Затем соединим последовательно 5 лампочек на 2,5В, 0,068А и подадим на них номинальное напряжение питания 12,5 В. В ходе эксперимента делаем вывод, что включение в цепь амперметра практически не изменяет накал лампочек. Из этих экспериментов следует, что в низковольтных цепях включение амперметра последовательно с нагрузкой оказывает существенное влияние на режим работы электрической цепи (приводит к уменьшению силы тока).

Следующий эксперимент позволяет обосновать необходимость учета внутреннего сопротивления вольтметра при измерении напряжения на участках цепи. Для этого будем использовать делители напряжения.

Рассмотрим три делителя напряжения на резисторах с одинаковыми коэффициентами передачи  (рис. 2.9). Будем измерять выходное напряжение указанных делителей напряжения вольтметрами приборов АВО-63 и Щ4313. Выберем пределы измерения напряжения 2В на каждом из приборов. Постоянное напряжение 3–4 В можно снимать с источника электропитания  ИЭПП-2.

 

 

При измерениях поочередно каждым вольтметром получаем, что напряжение на резисторе R2 практически равно половине напряжения питания. На резисторе R4 вольтметр Щ4313 показывает напряжение чуть меньше половины U1, а  вольтметр АВО-63 показывает третью часть напряжения U1. На резисторе R6 вольтметр Щ4313 показывает третью часть напряжения питания, а вольтметр АВО-63 практически нуль. Если включать одновременно оба вольтметра, то их показания будут одинаковыми (в пределах класса точности каждого прибора) и примерно равными показаниям АВО-63, когда он подключался один. Из экспериментов делаем вывод, что если внутреннее сопротивление вольтметра сравнимо с сопротивлением резистора, на котором измеряется напряжение, то измерительный прибор нарушает режим работы электрической цепи.

Определить внутреннее сопротивление вольтметра можно одним из следующих способов. На рисунке 2.10а приведена схема с использованием вольтметра и микроамперметра. Микроамперметр измеряет протекающий через вольтметр ток, а вольтметр – напряжение на себе самом. Разделив показания вольтметра на показания микроамперметра, найдем внутреннее сопротивление вольтметра.

Внутреннее сопротивление вольтметра можно найти также, имея набор резисторов известного сопротивления. Вначале вольтметром измеряют напряжение на зажимах источника с малым внутренним сопротивлением (U₁). Затем последовательно с вольтметром включают резистор известного сопротивления и снова измеряют напряжение – U₂ (рис. 2.10б). Ток, протекающий через вольтметр, рассчитывают по формуле I=(U₁ – U₂)/Rэт. Внутреннее сопротивление вольтметра определяют по формуле R_V  =U₂/I. После эксперимента с делителем напряжения  можно сделать вывод о том, что прибор АВО-63 больше изменяет режим работы электрической цепи как при измерении силы тока, так и при измерении напряжения.

 

 

Особенно велико влияние измерительных приборов на режим работы электрических цепей с нелинейными элементами. Рассмотрим измерение сопротивления полупроводникового диода в прямом направлении. Измерим сопротивление диода в прямом направлении омметром прибора АВО-63 на пределах x1 и x10. Различие показаний прибора объясняется тем, что при измерениях на пределах x1 и x10 во внешней цепи омметра протекают разные токи, что приводит к изменению режима работы диода.  Омметр прибора АВО-63 имеет последовательную схему питания. Проведем измерения омметром, имеющим параллельную схему питания. Прибор Ц4353 имеет как параллельную (для измерения малых сопротивлений), так и последовательную схемы питания омметров. При измерении на пределе kW x 0,01 сопротивление диода Д226Б  оказалось равным 140 Ом. Попытка измерить сопротивление этого же диода на пределе W дает бесконечно большое сопротивление диода (на подключение диода стрелка прибора никак не реагирует). На пределе kW x 0,1 сопротивление диода 1,1 кОм, а на пределе  kW x 1 сопротивление диода равно 8 кОм. На пределе kW x 0,01 сопротивление диода Д7В равно 50 Ом.

Результаты измерений сопротивления диодов приведены в таблице:

 

Пределы измерения Ц4353	W	kW x 0,01	kW x 0,1	kW x 1
Сопротивление диода Д226Б (Ом)	¥	140	1100	8000
Сопротивление диода Д7В (Ом)	150	50	200

 

Существенные различия в результатах измерения сопротивления диода на разных пределах измерения объясняются влиянием омметра на режим работы полупроводникового диода (сопротивление диода зависит от приложенного к нему напряжения). Утверждение о том, что сопротивление диода в прямом направлении равно столько-то Ом, нельзя признать корректным. Обязательно необходимо добавлять при каком напряжении на диоде определялось сопротивление диода, либо какой измерительный прибор и на каком пределе измерения использовался.